《数学之美》读后感2000字

《数学之美》读后感2000字:

第一次看到《数学之美》系列文章,是在2008年的Google黑板报上(那个时候Google还没有退出中国)。作者吴军博士当时是Google的研究员,后来到腾讯担任副总裁,两年后又回到Google负责人工智能方面项目,现在他自己创办了创投公司。可以说,吴军是从学术到工业,再到投资界的顶尖专家,在每个领域都有很深的造诣。

之所以对这个系列文章记忆犹新,是因为当初自己正在做机器学习方面的研究,而书中举的很多例子正是我在研究过程中碰到的问题。和其他数学题材书籍比起来,最难能可贵的是,吴军把抽象、深奥的数学方法解释得通俗易懂,给人以很多启发,也让人由衷感叹数学的简单之美和强大之美。

此后,吴军把专栏内容集册成书,并发行了两版,每次读完都有更深一层的体会。至此,我从方法论和思维方式上对此书加以总结,以对这次持续十年的阅读历程画个句号。

一、学习建立解决智能问题的框架。在面对智能问题时,一般地可以考虑按以下四个步骤求解:1.将问题转换成数字描述;2.找到恰当的数学模型(目标函数);3.对复杂的数学模型进行简化或近似处理,以便计算;4.求解目标函数。(对统计模型来说,还要利用数据学习参数)

在今天这个大数据和云计算时代,统计模型往往是解决问题的利器,因为现在我们要解决的问题很多是不确定的。从信息论的角度讲,统计模型的本质是利用信息来消除或减少不确定性。此外,摩尔定律的持续作用,让计算能力快速提高的同时,计算成本急剧降低,使得解决统计模型所需要的海量计算成为可能。

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可以说,在科技发展的这个时间点,统计+数据+计算=人工智能。以前计算能力不够,统计模型无法得到求解,在当等式左边三要素都齐备之后,人工智能才就此走向了浪潮之巅。

二、在做事上,首先追求完成,而非完美。许多时候做事失败,不是因为人不够优秀,而是做事的方法不对。一开始追求大而全的解决方案,之后长时间不能完成,最后不了了之。在工程上,应该坚持寻找简单有效的解决方案,先帮助用户解决80%的问题,再慢慢解决剩下的20%问题。

这么做至少有两个好处:1.节约资源。资深工程师往往倾向于低估简单方法的有效性,而完美的方案需要花费大量的资源和时间,但可能最后的提高不多,即性价比不高;2.简单的方案容易解释每个步骤和方法背后的道理,这样不仅便于出了问题时查错,而且容易找到今后改进的目标。

三、正确认识道和术。做事情的方法有道和术两种境界,具体的做事方法是术,做事的原理和原则是道。在术的层面,往往没有捷径可走,必须要通过不断的训练和努力。道决定了做事结果的上限,很多时候在术的层面再努力,也无法突破这个边界,这个时候就要考虑道是否正确。

对搜索引擎反作弊这件事,在术的层面的解决方案是,找出每个作弊的例子,分析并清除之。这种方法能解决问题,而且不需要太动脑子,但是工作量巨大,不断会有新的作弊方法出现,难以从个别现象上升到普通规律,即所谓的“头痛医头、脚痛医脚”。Google从一开始,就认为反作弊实质上是个通信中解决噪音问题,并从加强通信自身的抗干扰能力、过滤噪音两方面入手,从根本上提高了搜索算法的抗作弊能力,达到了事半功倍的效果。可见追求术的人一辈子工作很辛苦,只有掌握了做事的道才能永远游刃有余。

四、找到科学的工作方法很重要。人类为了实现飞行的梦想,首先想到的是模仿鸟类制作振动的翅膀,但这种方法根本不能让人飞起来。读后感www.simayi.net后来英国人乔治·凯利爵士通过重新审视鸟类翅膀的功能,发现了空气动力学原理,并制造了一架滑翔机,实现了人类历史上第一次载人滑翔飞行。后人从空气动力学这个科学原理出发,最终发明了现代固定翼飞机。

在人工智能领域,也存在上述“鸟飞派”和“空气动力学派”的分别。机器翻译中,最难的问题之一是词的二义性。比如Bush一词可以是美国总统布什的名字,也可以是灌木丛。最直接想法的是告诉计算机加一条规则:“总统做宾语时,主语必须是一个人”。如果这样做的话,语法规则就多得数不清了,而且还有很多例外。

真正简单却实用的方法是,从大量文本中找到和总统布什一起出现的词,比如美国、华盛顿、国会等等,对灌木丛也作如此处理。在翻译Bush时,看看上下文中哪类相关的词多就行了。这就巧妙地把一个人类的智能问题变成计算机擅长的计算统计问题。

从上述例子中可以看到,所谓鸟飞派,就是指从经验出发,让计算机模仿人的思维方式,试图获得智能的做法,这个做法证明行不通。所谓空气动力学派,就是指搞清楚智能问题的本质,让计算机通过数据和数学模型解决智能问题。今天人工智能的全部进步,都是走后一条道路的结果。

《数学之美》一书,即使对不做研究或工程的人来说,也是开卷有益的。当吴军老师如讲故事般地,把复杂的问题以简单的数学形式讲述出来的时候,你会发现,原本深奥的公式是如此亲切和栩栩如生,也让人由此坚信,任何复杂的问题,最终都可以用简单的方式去解决。

可以说,数学之美,也是化繁为简之美。作者:阴凉爱坐楼

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